1. 题目描述

一个整型数组中,除了 2 个数字之外,其他数字都出现了 2 次。要求找出来这 2 个数字,时间复杂度 O(N),空间复杂度 O(1)

2. 思路分析

因为空间复杂度限制,所以没法用哈希表。

如果只有 1 个数字出现 1 次,那么可以使用“异或”运算,最后的结果就是这个数字。

但题目中有 2 个数字,要考虑分组问题。将这两个数字分到 2 组中,然后再每组内分别异或:

  1. 全部异或,最终结果是 2 个数字异或结果
  2. 找到结果中第一个 1 出现的位数
  3. 按照此位是不是 1,将原数据分成 2 组
  4. 组内分别异或

3. 代码实现

/**
 * 找到num二进制表示中第一个1的位
 *
 * @param {Number} num
 */
function findFirstBitIsOne(num) {
  let indexBit = 0,
    flag = 1;
  while (flag && (flag & num) === 0) {
    ++indexBit;
    flag = flag << 1;
  }
  return indexBit;
}

/**
 * 判断num的第index二进制位是否为1
 *
 * @param {Number} num
 * @param {Number} index
 */
function checkIndexBitIsOne(num, index) {
  num = num >> index;
  return !!(num & 1);
}

/**
 * 主函数
 *
 * @param {Array} nums
 */
function findNumsAppearOnce(nums) {
  if (!nums) {
    return null;
  }

  let orResult = 0;
  for (let num of nums) {
    orResult ^= num;
  }

  let indexOfOne = findFirstBitIsOne(orResult);
  let num1 = 0,
    num2 = 0;
  for (let num of nums) {
    if (checkIndexBitIsOne(num, indexOfOne)) {
      num1 ^= num;
    } else {
      num2 ^= num;
    }
  }

  return [num1, num2];
}

/**
 * 测试
 */

console.log(findNumsAppearOnce([2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5]));
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

4. 拓展阅读

在实现的过程中遇到一个好玩的问题:

$ 1 << 32 # 1

$ 1 << 31 # -2147483648
$ -2147483648 << 1 # 0
1
2
3
4

同样是 1 移动了 32 位,但是结果不同。这是因为在位移操作中,原数和位移数都是 32 位有符号位表示。

为了防止越界,js 会“自作聪明”地帮你把位移数做运算:shiftNum & 0x1f

所以,1 << 32 就相当于 1 << (32 & 0x1f),即:1 << 0

参考:ECMA 官方定义